السرداب ما لا يخطر على بال
المضلعات المتشابهة
المضلعات المتشابهة هي المضلعات التي لها نفس الشكل والقياس، بغض النظر عن حجمها. بعبارة أخرى، يمكن زيادة حجم أو تصغير أي مضلع متشابه دون تغيير شكله.
خصائص المضلعات المتشابهة
نفس عدد الأضلاع
- لدى المضلعات المتشابهة نفس عدد الأضلاع.
- تتطابق أضلاع المضلعات المتشابهة مع بعضها البعض في الطول.
- تتشكل الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة عند تقاطع نفس عدد الأضلاع.
نفس زوايا القياس
- تحتوي المضلعات المتشابهة على نفس قياس الزوايا المتناظرة.
- الزوايا المتناظرة متساوية في القياس.
- تتطابق أزواج الزوايا المتناظرة.
نفس النسب الجانبية
- النسب الجانبية للمضلعات المتشابهة متساوية.
- النسبة الجانبية هي نسبة طول ضلع واحد إلى طول ضلع آخر.
- إذا كانت المضلعان المتشابهان لهما نسبة جانبية 2:3، فإن أضلاعهما تكون بنفس النسبة.
نفس النسب المحيطية
- النسب المحيطية للمضلعات المتشابهة متساوية.
- النسبة المحيطية هي نسبة محيط المضلع إلى محيط مضلع آخر.
- إذا كانت المضلعان المتشابهان لهما نسبة محيطية 3:4، فإن محيطهما يكون بنفس النسبة.
نفس النسب المساحية
- النسب المساحية للمضلعات المتشابهة متساوية.
- النسبة المساحية هي نسبة مساحة مضلع واحد إلى مساحة مضلع آخر.
- إذا كانت المضلعان المتشابهان لهما نسبة مساحية 5:6، فإن مساحتيهما تكون بنفس النسبة.
نفس مركز الدائرة المحيطة
- مركز الدائرة المحيطة للمضلعات المتشابهة هو نفسه.
- الدائرة المحيطة هي دائرة تمر عبر جميع رؤوس المضلع.
- مركز الدائرة المحيطة هو نقطة التقاء منصفات أضلاع المضلع.
نفس مركز الدائرة المحاطة
- مركز الدائرة المحاطة للمضلعات المتشابهة هو نفسه.
- الدائرة المحاطة هي دائرة تقع داخل المضلع وتلامس جميع أضلاعه.
- مركز الدائرة المحاطة هو نقطة التقاء منصفات الزوايا الداخلية للمضلع.
أمثلة على المضلعات المتشابهة
المربعات مستطيلات متشابهة.
المعينات معينات متشابهة.
المتوازيات متوازيات متشابهة.
الدوائر دوائر متشابهة.
المثلثات التي لها نفس الزوايا مثلثات متشابهة.
استخدامات المضلعات المتشابهة
تستخدم المضلعات المتشابهة في العمارة والهندسة.
يستخدم الفنانون المضلعات المتشابهة لإنشاء أشكال متماثلة ومتناغمة.
يستخدم علماء الرياضيات المضلعات المتشابهة لدراسة خصائص الأشكال الهندسية.
الخلاصة
المضلعات المتشابهة هي أشكال هندسية مهمة لها خصائص فريدة تميزها عن المضلعات الأخرى. ويمكن استخدامها في مجموعة واسعة من التطبيقات، من العمارة إلى الرياضيات.